题目内容

国际航空运输协会希望能在2050年实现飞行器的碳排放量为零，瑞士“阳光动力号”太阳能飞机在这方面作出了大胆的尝试．该飞机的机翼承载200m²的光伏电池面板，飞行速度为72km/h．已知太阳辐射功率为1.68×10⁶J/（m²?h）（太阳辐射功率是指1h内辐射到1m²面积上的太阳能）求：
（1）飞机每天接受光照的时间约为10h，则飞机的机翼每天接收的太阳能约为多少J？
（2）如果飞机在空中沿水平方向匀速飞行时受到的空气阻力为1500N，则飞机以正常飞行速度飞行1h，克服空气阻力做功多少J？
（3）飞机上每台发动机的功率为多少W？（飞机上有四台发动机）

解：（1）已知太阳辐射功率P₀=1.68×10⁶J/（m²?h），S=200m²，t=10h，
每天接收的太阳能Q_吸=P₀St=1.68×10⁶J/（m²?h）×200m²×10h=3.36×10⁹J；
（2）飞机以正常飞行速度飞行1h通过的距离为：s=vt=72km/h×1h=72km=72000m．
则克服空气阻力做的功W=fs=1500N×72000m=1.08×10⁸J，
（3）∵发动机所做的功是用来克服空气阻力做功，
∴W_总=W=1.08×10⁸J，
则总功率为P_总= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3×10⁴W，
∴每台发动机的功率为P= $\text{[math]}$ P_总= $\text{[math]}$ ×3×10⁴W=7.5×10³W．
答：（1）飞机每天接受光照的时间约为10h，则飞机的机翼每天接收的太阳能约为3.36×10⁹J；
（2）克服空气阻力做功1.08×10⁸J；
（3）飞机上每台发动机的功率为7.5×10³W．
分析：（1）由题意知道太阳辐射功率和光伏电池面板面积，利用吸热公式Q_吸=P₀St求接收的太阳能；
（2）已知速度和飞行时间求出距离，则利用功的公式W=fs即可求克服空气阻力做的功；
（3）克服空气阻力做功就是飞机上发动机需要完成的功，则利用P= $\text{[math]}$ 求出总功率，然后即可求出每台发动机的功率．
点评：本题考查了学生对吸热公式、功和功率公式的掌握和运用，本题关键是知道飞机克服空气阻力做功时需要的动力至少与空气阻力相平衡．