Question

（2012?和平区模拟）甲、乙两个物体，质量相等，温度相同．先把甲投入一杯热水中，热平衡后水温降低了△t；取出甲，再把乙立即放入这杯水中，热平衡后水温又降低了△t．设热量和水质量均无损失．请你比较出甲、乙比热容c_甲和c_乙的大小．要求写出推导过程，推导时需要的物理量请预先设定．

Answer 1

分析：甲、乙两物体，先后投入到同一杯水中，甲乙物体吸收热量、温度升高，水放出热量、温度降低；
由题知，两次水降低的温度相同，也就是水放出的热量相同，因为不计热量损失，由热平衡方程可知，甲乙两物体吸收的热量相同；即：c_甲m（t_甲-t₀）=c_乙m（t_乙-t_甲），
而甲、乙两物体的质量相等、初温相同，经吸热后，乙物体的末温比甲物体的末温低△t；
由上述分析可知，质量相同的甲乙两物体，吸收相同的热量，乙物体升高的温度少，所以乙物体的比热容大．

解答：解：设甲乙的质量为m，初温为t₀；水的质量为m₀，初温为t_0水
甲投入热水中热平衡后的末温为t_甲，乙投入热水中热平衡后的末温为t_乙，
根据热平衡方程Q_放=Q_吸得：
c_水m₀△t=c_甲m（t_甲-t₀），
c_水m₀△t=c_乙m（t_乙-t_甲），

c甲

c乙

=

t乙-t甲

t甲-t0

，
∵t_甲=t_0水-△t，t_乙=t_甲-△t=t_0水-2△t
∴t_甲＞t_乙，
∴

t乙-t甲

t甲-t0

＜1，

c甲

c乙

＜1，
∴c_甲＜c_乙．

点评：本题考查了比热容的概念、热平衡方程、热量公式，能确定甲乙两物体的末温关系是本题的关键．