Question

18．请按要求完成下列问题．（不考虑绳重及摩擦）
（1）使用如图所示滑轮组成的滑轮组提升重物，要求滑轮组用最省力的绕线方法承担重物，请用笔画线代替绳子将滑轮组绕好．
（2）使用第（1）问绕好的滑轮组提升重物，当物重为400N时，绳端需要拉力为125N时能使重物匀速上升，求滑轮组的机械效率．
（3）若重物移动速度为0.4m/s，求人对绳子拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）从动滑轮上引出4段绳子，拉力的方向向上，此时最省力，绳子从定滑轮上开始缠绕；
（2）已知承担物重的绳子股数，从而得出绳子自由端移动的距离与重物升高的高度的关系；又知道拉力和物重大小，利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）由图知n=4，则拉力端移动速度等于重物移动速度的4倍，知道拉力大小，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力做功功率．

解答 解：
（1）该滑轮组由2个动滑轮和1个定滑轮组成，当由4股绳子承担重物时最省力，从定滑轮下面的挂钩开始缠绕；如图所示：

（2）使用第（1）问绕好的滑轮组提升重物，n=4，
设物体上升高度h，拉力端移动距离s=4h，
有用功W_有用=Gh，
总功W_总=Fs=F×4h=4Fh，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{4Fh}$=$\frac{G}{4F}$=$\frac{400N}{4×125N}$×100%=80%；
（3）由图知n=4，则拉力端移动速度v=4v_物=4×0.4m/s=1.6m/s，
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=125N×1.6m/s=200W．
答：（1）如上图所示；
（2）滑轮组的机械效率为80%．
（3）人对绳子拉力的功率为200W．

点评 本题考查了滑轮组的组装、机械效率和功率的计算．根据题意组装好滑轮组并知道承担物重的绳子股数是关键．