题目内容
猜想一:由于正方体铁块最重,所以它对地面的压强最大.
猜想二:由于长方体铁块的面积最小,所以它对地面的压强最大.
猜想三:由于三铁块高度相同,所以三铁块对地面的压强一样大
①以图中的圆柱体A为研究对象,请你帮小明推导它对地面压强大小的表达式(设铁的密度为ρ,圆柱体铁块的高度为h,底面积为S).并根据表达式判断上述哪一个猜想是正确的.
②积雪会造成简易厂房和集贸市场屋顶坍塌事故.小明通过查资料获悉刚下的积雪密度为0.1g/cm3,并测出了积雪厚度为20cm,则平顶厂房屋顶受到雪的压强为多少Pa?(g取10N/kg)
分析:(1)根据压强公式进行推导:铁块放在水平面上,铁块对水平面的压力等于铁块的重力,根据重力和质量的关系展开求得p=ρgh;根据推导的固体压强公式,判断铁块对水平面压强的影响因素,最后判断哪个猜想是正确的;
(2)知道积雪的深度和厚度,根据p=ρgh求出平顶厂房屋顶受到雪的压强.
(2)知道积雪的深度和厚度,根据p=ρgh求出平顶厂房屋顶受到雪的压强.
解答:解:①铁块放在水平桌面上,F=G,
所以,p=
=
=
=
=
=ρgh,
所以对桌面的压强大小的表达式为p=ρgh;
由公式p=ρgh 知,正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放在水平桌面上,对桌面压强大小跟铁块的高度和密度有关,故猜想三正确.
②积雪的密度:
ρ雪=0.1g/cm3=0.1×103kg/m3,
积雪的厚度:
h=20cm=0.2m;
平顶厂房屋顶受到雪的压强:
p=ρ雪hg=0.1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=200Pa.
答:①对地面压强大小的表达式p=ρgh,猜想三是正确的;
②平顶厂房屋顶受到雪的压强为200Pa.
所以,p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρVg |
| S |
| ρShg |
| S |
所以对桌面的压强大小的表达式为p=ρgh;
由公式p=ρgh 知,正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放在水平桌面上,对桌面压强大小跟铁块的高度和密度有关,故猜想三正确.
②积雪的密度:
ρ雪=0.1g/cm3=0.1×103kg/m3,
积雪的厚度:
h=20cm=0.2m;
平顶厂房屋顶受到雪的压强:
p=ρ雪hg=0.1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=200Pa.
答:①对地面压强大小的表达式p=ρgh,猜想三是正确的;
②平顶厂房屋顶受到雪的压强为200Pa.
点评:对于质地均匀、直上直下的规则固体,也可以采用p=ρgh 进行选择、填空,但是在计算题中要进行p=ρgh 的推导,才能应用.
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