题目内容
工厂的一辆汽车每天定时来接以为工程师去上班．一天，工程师比平时提前一小时出门步行上班，他在途中遇到来接他的汽车，就立即乘车到工厂，结果比平时提前10min到厂．则工程师在与汽车相遇前已经步行了
55
55
min的时间；汽车速率与工程师步行速率之比是11：1
11：1
．（假设工程师的家与工厂在同一长直公路旁，人、汽车均做匀速直线运动）分析：（1）汽车是和平时一样按时出发正常行驶的．能提前10分钟返回，说明少走了10分钟的路，少走的路段汽车单程只需5分钟．
对工程师来说，他应该是在比平时出发的时刻早5分钟遇到汽车的，又因为他比平时提前1小时出发，然后可求工程师步行的时间；
（2）汽车5分钟行驶的路程和工程师55分钟步行的路程相等，然后可求汽车跟工程师速度之比．
对工程师来说，他应该是在比平时出发的时刻早5分钟遇到汽车的，又因为他比平时提前1小时出发，然后可求工程师步行的时间；
（2）汽车5分钟行驶的路程和工程师55分钟步行的路程相等，然后可求汽车跟工程师速度之比．
解答：解：（1）减少的10分钟是汽车途中到工程师家和工程师家到途中时间，汽车途中到工程师家和工程师家到途中时间相同，且各占一半．也就是说 汽车途中到工程师家还要
min，即离每天定时还差5min，
工程师比平时提前1小时出门步行上班，这位工程师在与汽车相遇之前已经步行时间为1小时-5分钟=55分钟，如图所示：
（2）汽车5分钟行驶的路程和工程师55分钟步行的路程相等，则v汽车t汽车=v工程师t工程师，
即v汽车×5min=v工程师×55min，
所以
=
=
．
故答案为；55；11：1．
| 10 |
| 2 |
工程师比平时提前1小时出门步行上班，这位工程师在与汽车相遇之前已经步行时间为1小时-5分钟=55分钟，如图所示：
（2）汽车5分钟行驶的路程和工程师55分钟步行的路程相等，则v汽车t汽车=v工程师t工程师，
即v汽车×5min=v工程师×55min，
所以
| v汽车 |
| v工程师 |
| 55 |
| 5 |
| 11 |
| 1 |
故答案为；55；11：1．
点评：此题属于比较复杂的行程问题，解答的关键是求出工程师走了多少时间遇见来接他的汽车，解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．
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