题目内容
某校物理兴趣小组在课外实践活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图中的虚线框所示，它主要有四部分构成：踏板和压力杠杆ABO，定值电阻R0，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示质量大小的仪表V（实质是电压表）．其中AB：BO=4：1，且已知压力传感器R的电阻与所受压力F变化的关系如左下图象所示．（g取10N/kg）设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，电源电压恒为6V．（1）踏板空载时，电压表的示数如图所示，求定值电阻R0的大小．
（2）当在踏板上放置50kg的物体时，电压表的示数是多大？
分析：（1）从图象可知，压力为0时，R的阻值为300Ω，电阻R与R0串联，电压表测量电阻R0两端的电压，利用串联电路的电压关系求电阻R两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的总电流，再进一步求出定值电阻R0大小；
（2）根据杠杆的平衡条件，求出压杆对压力传感器的压力，根据图象分析出此时R的阻值，再根据欧姆定律求出电路的总电流，进一步求出R0两端的电压，也就是电压表的示数．
（2）根据杠杆的平衡条件，求出压杆对压力传感器的压力，根据图象分析出此时R的阻值，再根据欧姆定律求出电路的总电流，进一步求出R0两端的电压，也就是电压表的示数．
解答：解：（1）电子秤空载时，压力传感器受到的压力为0，由图象可知，此时压力传感器的电阻为300Ω，
由电压表可知此时电阻R0两端的电压：U1=1V，
压力传感器两端的电压：
U2=U-U1=6V-1V=5V，
此时电路中的电流：
I1=
=
=
A，
R0=
=
=60Ω；
（2）当踏板上放置50kg的物体时，踏板受到的压力：
F1=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由杠杆平衡条件F2?OA=F1?OB得：
压杆受到传感器的支持力：
F2=F1?
=500N×
=100N，
压力传感器受到的压力为100N，
由图象可知此时压力传感器的电阻为240Ω，
此时电路中的电流：
I′=
=
=0.02A
电压表的示数：
U′=I′R0=0.02A×60Ω=1.2V．
答：（1）定值电阻R0的大小为60Ω；
（2）当在踏板上放置50kg的物体时，电压表的示数是1.2V．
由电压表可知此时电阻R0两端的电压：U1=1V，
压力传感器两端的电压：
U2=U-U1=6V-1V=5V，
此时电路中的电流：
I1=
| U2 |
| R2 |
| 5V |
| 300Ω |
| 1 |
| 60 |
R0=
| U1 |
| I1 |
| 1V | ||
|
（2）当踏板上放置50kg的物体时，踏板受到的压力：
F1=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由杠杆平衡条件F2?OA=F1?OB得：
压杆受到传感器的支持力：
F2=F1?
| OB |
| OA |
| 1 |
| 5 |
压力传感器受到的压力为100N，
由图象可知此时压力传感器的电阻为240Ω，
此时电路中的电流：
I′=
| U |
| R1+R0 |
| 6V |
| 240Ω+60Ω |
电压表的示数：
U′=I′R0=0.02A×60Ω=1.2V．
答：（1）定值电阻R0的大小为60Ω；
（2）当在踏板上放置50kg的物体时，电压表的示数是1.2V．
点评：本题关键是欧姆定律及其变形公式的灵活运用，要知道串联电路电压的规律和杠杆的平衡条件，还要学会正确分析图象．
练习册系列答案
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用金属制成的线材（如钢筋、钢丝）受到拉力会伸长，某校课外兴趣小组的同学们决定对这一现象进行研究．对线材受力以后的伸长量的大小，他们提出了以下几种猜想：
猜想1：可能与线材所受的拉力有关
猜想2：可能与线材的长度有关
猜想3：可能与线材的横截面积有关
为验证上述猜想，它们应用物理课中学到的方法，选用同种材料制成的成品，在室温为20℃时进行上述实验，得到数据如下表：
请你分析上述实验数据后回答：
（1）利用第②组数据可研究猜想 ，其结论是 ；
（2）分析比较④和⑤的两组数据可研究猜想 ，此时控制不变的物理量是 ；
（3）要研究另一个猜想可分析比较 的两组数据．
（4）以上方法在研究物理问题时经常被用到，被称为 ，试根据学过的物理知识在列举一例，应用这种方法研究的问题： ．
猜想1：可能与线材所受的拉力有关
猜想2：可能与线材的长度有关
猜想3：可能与线材的横截面积有关
为验证上述猜想，它们应用物理课中学到的方法，选用同种材料制成的成品，在室温为20℃时进行上述实验，得到数据如下表：
| 实验 序号 | 长度L/m | 拉力F/N 伸长x/cm 横截面积S/CM2 | 250 | 500 | 750 | 1000 |
| 1 | 1 | 0.05 | 0.04 | 0.08 | 0.12 | 0.16 |
| 2 | 2 | 0.05 | 0.08 | 0.16 | 0.24 | 0.32 |
| 3 | 3 | 0.05 | 0.12 | 0.24 | 0.36 | 0.48 |
| 4 | 1 | 0.10 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 |
| 5 | 1 | 0.20 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 |
（1）利用第②组数据可研究猜想 ，其结论是 ；
（2）分析比较④和⑤的两组数据可研究猜想 ，此时控制不变的物理量是 ；
（3）要研究另一个猜想可分析比较 的两组数据．
（4）以上方法在研究物理问题时经常被用到，被称为 ，试根据学过的物理知识在列举一例，应用这种方法研究的问题： ．