题目内容
【题目】如图所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水．现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p地，如下表所示．求：
浸入前 | 浸没后 | |
p水（帕） | 1960 | 2352 |
P地（帕） | 2450 | 3430 |
①小球浸入前，容器中水的深度h水．
②容器中水的重力G水．
③实心球的密度ρ球．
【答案】0.2米；39.2牛；2.5×103千克/米3
【解析】
①有液体压强公式p=
gh可得，1960
=1.0
kg/
h得，h=
0.2m.
②小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强差：
△p地=p地2-p地1=3430Pa-2450Pa=980Pa
由p=
可得受力面积（容器底面积）：S=
=
=
=0.02m2，
因为容器是柱形容器，所以水的重力：G水=F水1=p水1S=1960Pa×0.02m2=39.2N；
（3）小球浸入前和浸没后水对容器底的压强差：△p水=p水2-p水1=2352Pa-1960Pa=392Pa，
由p=ρgh可知容器中水的深度变化：△h水=
=0.04m；因为小球浸没，所以小球的体积：V球=V排=S×△h水=0.02m2×0.04m=8×10-4m3，小球的密度：ρ球=
=
=2.5×103kg/m3．
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