题目内容
【题目】如图所示,有一薄壁柱形容器置于水平地面上,容器中装有水.现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中,水不溢出,分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p地,如下表所示.求:
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浸入前 | 浸没后 | |
p水(帕) | 1960 | 2352 |
P地(帕) | 2450 | 3430 |
①小球浸入前,容器中水的深度h水.
②容器中水的重力G水.
③实心球的密度ρ球.
【答案】0.2米;39.2牛;2.5×103千克/米3
【解析】
①有液体压强公式p=
gh可得,1960
=1.0
kg/
h得,h=
0.2m.
②小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强差:
△p地=p地2-p地1=3430Pa-2450Pa=980Pa
由p=
可得受力面积(容器底面积):S=
=
=
=0.02m2,
因为容器是柱形容器,所以水的重力:G水=F水1=p水1S=1960Pa×0.02m2=39.2N;
(3)小球浸入前和浸没后水对容器底的压强差:△p水=p水2-p水1=2352Pa-1960Pa=392Pa,
由p=ρgh可知容器中水的深度变化:△h水=
=0.04m;因为小球浸没,所以小球的体积:V球=V排=S×△h水=0.02m2×0.04m=8×10-4m3,小球的密度:ρ球=
=
=2.5×103kg/m3.
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