Question

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重2N，弹簧测力计的挂钩上挂着重为4N、体积为100cm³的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由18cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）物块浸没时弹簧测力计的拉力为多大；
（3）容器内水的重力为多少？

Answer 1

解：
（1）容器底受到的水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1800Pa
（2）物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N，
∵G=F_浮+F_示，
∴F_示=G-F_浮=4N-1N=3N，
（3）∵V_排=S△h，
∴容器底面积：
S===50cm²，
水的体积为：
V=Sh=50cm²×18cm=900cm³，
水的质量：
m=ρv=1g/cm³×900cm³=900g=0.9kg，
水的重力：
G=mg=0.9kg×10N/kg=9N．
答：（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1800Pa；
（2）物块浸没时弹簧测力计的拉力为为3N；
（3）容器内水的重力为为9N．
分析：（1）确定物块未放入水中时水的深度，利用液体压强公式p=ρgh求容器底受到的水的压强；
（2）知道物体的体积（浸没时排开水的体积），利用阿基米德原理求物体受到的浮力，而物体重力G=F_浮+F_示，据此求物块浸没时弹簧测力计的拉力；
（3）知道物体浸没排开水的体积和液面上升的高度，可求容器的底面积，知道物块未放入水中时水的深度，求水的体积，再利用公式m=ρv和重力公式G=mg求容器内水的重力．
点评：本题考查了学生重力公式、密度公式、阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．