Question

12．一名体重为520N的学生站在水平地面上向下拉绳，用滑轮组在10s内将400N的重物匀速提升1m．畏升重物的过程中滑轮组的机械效率是80%（不计绳重及摩擦），求：
（1）画出滑轮组的绕线方式；
（2）拉力F的大小，拉力F的功率；
（3）他站在地面上匀速拉绳时地面对人的支持力．

Answer 1

分析 （1）这位同学站在地面上，所以绳子自由端拉力向下，由此画出滑轮组的绕线方式；
（2）知道滑轮组的机械效率和提升物重，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求牵引力，求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求总功，再利用功率公式求拉力做功功率；
（3）他站在地面上匀速拉绳时，支持力加上拉力等于人的重力，据此求支持力．

解答 解：
（1）由图可知，学生站在地面上，所以最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在定滑轮上，如图所示：
；
（2）不计绳重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
则牵引力F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{400N}{2×80%}$=250N；
拉力端移动距离s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：
W_总=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
（3）他站在地面上匀速拉绳时，F_支+F，
地面对人的支持力F_支=G_人-F=520N-250N=270N．
答：（1）滑轮组的绕线方式如图所示；
（2）拉力F的大小，拉力F的功率为50W；
（3）他站在地面上匀速拉绳时地面对人的支持力为270N．

点评 本题考查了滑轮组的组装、功率的计算和平衡力的应用，第二问也可以利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$直接求总功，再利用功率公式求功率，但第三问还要求拉力，所以采用η=$\frac{G}{2F}$求拉力．