Question

如图所示电路中，电源电压保持不变．当滑片P滑至A端，闭合开关S₁和S₂时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁；当滑片P滑至A端，只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U₁′，电阻R₁消耗的电功率为P₁′；当滑片P滑至B端，只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₃，电阻R₂消耗的电功率为P₂″，此时P₂″和P₁′恰好相等，且电阻R₃消耗的电功率为6W．若U₁：U₁′=5：1，求：
（1）I₁和I₂之比．
（2）R₁和R₃之比．
（3）滑片P滑至A端，只闭合开关S₁时，电阻R₂消耗的电功率．

Answer 1

解：（1）由题可知，I₁=，I₂=．
因为，U₁：U₁′=5：1，所以，I₁：I₂=5：1．
（2）当滑片P滑至A端，只闭合开关S₁时，R₁和R₂串联，
U₁：U₁′=5：1，U₁=U，
所以，U：U₁′=5：1，
根据串联电路中电压之比等于电阻之比，=，R₂=4R₁，
又P₁′=R₁，P₂″=R₂，P₂″=P₁′，
所以，I₂=2I₃，=2×，
整理得，=．
（3）有=．R₂=4R₁，
所以，=，又I₂=2I₃，
代入P₂=R₂；P₃=R₃
得，=．又P₃=6W，
所以，P₂=19.2W．