Question

16．如图所示的电路中，R₂为阻值范围是0～5Ω的滑动变阻器，闭合开关S之后，电压表V的示数为6V，电流表A的示数为2A，电流表A₁的示数为0.5A，求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）滑动变阻器R₂连入电路部分的阻值；
（3）如果电流表A的量程为0～3A，电流表A₁的量程为0～0.6A，为了不损坏电表，滑动变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？

Answer 1

分析 （1）明确电路为并联电路，电压表测电源电压，电流表分别测干路电流和R₁支路电流；
（2）根据并联电路电流规律得出R₂支路的电流，再根据欧姆定律可求出R₂连入电路的阻值；
（3）根据电流表的量程确定电路中的最大电流，再根据欧姆定律确定其最小电阻值，从而确定其阻值范围．

解答 解：（1）读图可知，电路为并联电路，电压表测电源电压，电流表A测干路电流，A₁测R₁支路电流，
则欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得，
电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则R₂支路的电流I₂=I-I₁=2A-0.5A=1.5A，
滑动变阻器R₂连入电路部分的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω；
（3）并联电路中各支路互不影响，故滑动变阻器不会影响R₁所在支路的电流表，
干路电流表的量程为0～3A，R₁所在支路的最大电流为0.5A，则R₂支路的最大电流不能超过3A-0.5A=2.5A，
滑动变阻器的最小值：R₂′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{2.5A}$=2.4Ω，
则滑动变阻器的阻值范围是2.4Ω～5Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为12Ω；
（2）滑动变阻器R₂连入电路部分的阻值为4Ω；
（3）滑动变阻器连入电路的阻值应在2.4Ω～5Ω范围内．

点评 熟练运用欧姆定律和并联电路的电流、电压规律，把握电路中的变化情况，可顺利解答此题．