Question

18．潜水艇的体积为100m³，质量为8×10⁴kg，如果它刚好能在水下匀速航行，水箱中应充多少千克的海水？当它排出水箱中的全部水后浮在海面上时，潜水艇受到的浮力又是多大？（ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 已知潜水艇的体积，根据浮力公式可求潜水艇受到的浮力，此时潜水艇悬浮，受到的浮力等于现在自身的重力，等于潜水艇的重力与一箱水的重力之和；再进一步计算出海水的质量；
当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇航行时受到的浮力等于潜水艇的重力．

解答 解：潜水艇在水下匀速航行时，处于悬浮状态：
潜水艇受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×100m³=1.03×10⁶N，
潜水艇的自重为G_潜=mg=8×10⁴kg×10N/kg=8×10⁵N，
潜水艇受力情况为：G_潜=F_浮-G_水，
水箱中水的重力G_水=F_浮-G_潜=1.03×10⁶N-8×10⁵N=2.3×10⁵N，
由G=mg得，水的质量：
m=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{2.3×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2.3×10⁴kg；
潜水艇浮在水面上时，潜水艇受到的浮力F_浮1=G_潜=8×10⁵N．
答：潜水艇刚好能在水下匀速航行，水箱中应充2.3×10⁴kg水；
当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇浮在海面上时受到的浮力是8×10⁵N．

点评 本题考查浮力、重力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道物体漂浮或悬浮时浮力等于自身的重力．