Question

20．小明在做“测定小灯泡电阻和电功率”的实验时，所用电源电压为3伏，小灯泡额定电压为2.5伏．

（1）小灯泡Rx的阻值估计在6-10Ω之间，请你在图甲中用笔画线代替导线，帮小明同学将电路连接完整．（连线不得交叉）
（2）按电路图连接成实物图后，闭合开关，发现小灯泡不亮、电压表指针不动、电流表指针有明显的偏转，则电路故障原因可能是灯泡短路；
（3）故障排除后重新闭合开关，移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙，若要测量小灯泡的额定功率，应将图甲中滑片P向B（填“A”或“B”）端移动；
（4）小明同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的图象．根据图象信息，可计算出小灯泡的额定功率是0.5瓦．该图象不是直线，主要原因是灯丝的电阻随温度的升高而增大．
（5）另一组的小红同学使用4.5V电源，在连线时不小心将线接错了，开关闭合后，移动变阻器滑片P，发现电流表示数变大时，电压表示数却变小，你分析一下产生这个现象的原因是电压表测滑动变阻器两端的电压，当她测得两电表的示数如图丁时，此时灯泡的电阻是8.3Ω．
（6）小芳同学想只用一只已知阻值的电阻R₀和一块电压表来测小灯泡电阻Rx，请你帮她设计一个电路图，在方框中画出来，并推出小灯泡的电阻值的表达式为R_L=$\frac{{U}_{L}{R}_{0}}{U-{U}_{L}}$．

Answer 1

分析 （1）根据I=$\frac{U}{R}$算出电流，确定电流表的量程；
（2）用电压表检测电路故障时，当电压表的示数为零时，故障有：①被测部分电路短路；②其它部分电路断路．
当电压表有示数，且接近电源电压时，故障是：①被测部分电路断路；②其它部分电路短路．
（3）由串联电路的电压特点--电压和电阻成正比，来分析滑动变阻器的滑片移动情况；
（4）从图象上找到额定电压对应的点，读出对应的电流，利用P=UI计算额定功率．
该图象不是直线，即电压和电流的比值不是定值，说明小灯泡发光的过程中，影响电阻大小的因素是存在的．
（5）由串联电路的电压特点分析电压表的变化．根据电流表和电压表的量程和分度值读出电流和电压，根据R=$\frac{U}{R}$算出电阻；
（6）没有电流表的情况下，利用定值电阻和电压表代替电流表与灯泡串联，根据开关的闭合情况判断出灯泡和定值电阻的电压根据R=$\frac{U}{I}$表示出电阻．

解答 解：（1）通过灯泡的电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.5V}{6Ω}$=0.42A，故电流表的量程为0～0.6A，电路连接如下所示：

（2）发闭合开关，发现小灯泡不亮、电流表指针有明显的偏转，说明电路有电流，电路没有断路，电压表指针不动，说明与电压表并联的灯泡发生了短路；
（3）电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.2V，而额定电压为2.5V，故应使小灯泡两端的电压增大，就应该让滑动变阻器两端的电压减小，就必须把滑动变阻器的阻值调小，即滑片向B移动．
（4）由图象知，当灯的电压是2.5V时，对应的电流值为0.2A，额定功率P=UI=2.5V×0.2A=0.5W．
小灯泡的电流随电压变化的图象不是一条直线，说明小灯泡的电阻不是定值，并且灯丝的电阻随电压的增大而升高，即灯丝的电阻随温度的升高而增大．
（5）串联电路中总电压等于各个用电器的电压之和，当灯的电压变小时，滑动变阻器的电压要增大，本题中移动变阻器滑片P，发现电流表示数变大时，电压表示数却变小，说明电压表测滑动变阻器两端的电压了．
电流表的量程为0-0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
电压表的量程为0-3V，分度值为0.1V，示数为2.5V，
灯泡的电阻为：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$=8.3Ω；
（6）没有电流表的情况下，利用定值电阻和电压表代替电流表与灯泡串联，电路如图所示：

①连接好实验电路，闭合开关S₁，将开关S₂拨到触点2，移动滑片，使电压表的示数为U_L；
②保持滑动变阻器滑片位置不变，S₂接1，读出电压表示数U；
③此时定值电阻R₀两端的电压：U₀=U-U_L
通过灯泡的电流：I_L=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{L}}{{R}_{0}}$，
则小灯泡的电阻为：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{{U}_{L}}{\frac{U-{U}_{L}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{L}{R}_{0}}{U-{U}_{L}}$．
故答案为：（1）见上图；（2）灯泡短路；（3）B；（4）0.5；灯丝的电阻随温度的升高而增大；（5）电压表测滑动变阻器两端的电压；8.3Ω；（6）R_L=$\frac{{U}_{L}{R}_{0}}{U-{U}_{L}}$．

点评 本题考查了测量电阻实验中电路的连接、电路故障的判断、电流表、电压表的读数、串联电路的分压作用及额定功率的计算，同时还考查了学生对图象的分析和处理能力．本实验需要注意灯丝的电阻随温度的变化而变化．