Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S₁、S₂都闭合时，电压表V₁、V₂的示数之比为5：3，电阻R₁：R₂为______；当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表V₁、V₂的示数之比为3：2．在后一种情况下的全部通电时间内，电阻R₁、R₃产生的热量之比为______．

Answer 1

（1）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁与R₂串联，
∵I=

U

R

，∴U=IR，

UV1

UV2

=

I(R1+R2)

IR2

=

R1+R2

R2

=

5

3

，

R1

R2

=

2

3

，R₂=

3

2

R₁；
（2）开关S₁闭合，S₂断开时，三个电阻串联，
∵I=

U

R

，∴U=IR，

UV1′

UV2′

=

I′(R1+R2+R3)

I′(R2+R3)

=

R1+R2+R3

R2+R3

=

R1+ 3 2 R1+R3

3 2 R1+R3

=

3

2

，
R₃=

1

2

R₁，
全部通电时间内，电阻R₁、R₃产生的热量之比

Q1

Q2

=

I′2R1t

I′2R3t

=

R1

R3

=

R1

1 2 R1

=

2

1

；
故答案为：2：3；2：1．