Question

【题目】如图甲所示，正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降，直至没入水中．图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图象．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．
求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力．
（2）石料的体积．
（3）石料浸没后钢丝绳拉力的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象可知：在空气中受到的拉力F1=2.5×104N，

浸没在水中受到的拉力F2=1.5×104N

因为匀速下降浸没水中

石料全部浸没水中受到的浮力F浮=F1﹣F2=2.5×104N﹣1.5×104N=1.0×104N

答：石料全部没入水中受到的浮力1.0×104N

（2）解：根据F浮=G排=ρ液V排g

石料的体积V石=V排= = =1m3

答：石料的体积1m3

（3）解：根据V=l3=1m3，得石料边长l=1m

由图可知200s至300s之间石料下降1m

石料运动的速度V石= = =0.01m/s；

石料浸没后钢丝绳拉力的功率

P= = =Fv=1.5×104N×0.01m/s=150W

答：石料浸没后钢丝绳拉力的功率150W

【解析】（1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，石料以恒定的速度下降，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出小石料的质量；当石块完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此求出石料受到的浮力；（2）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积）；（3）根据正方体石料求出石料的边长，分析钢绳拉力F随时间t变化的图象，得出石料没入水中的时间，求出石料下降的速度，当石料浸入水中时，拉力等于1.5×104N，根据P= = =Fv求出石料浸没后钢丝绳拉力的功率．