题目内容

13．如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙．甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体．现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平．液体对甲容器底部的压强为p1、压力为F1，液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2．已知物体的密度pA：pB=2：3，S乙=3S甲．则下列判断正确的是（　　）
A．p1=p2，F1＞F2B．p1＞p2，F1=F2C．p1＜p2，6F1=F2D．p1＜p2，9F1=F2

分析 （1）物体A悬浮，A的密度等于液体的密度ρ1，物体B漂浮，B的密度小于液体的密度，又因为B的密度大于A的密度，所以ρ2＞ρ1．根据公式p=ρgh比较容器底部所受的压强．
（2）B漂浮，浮力等于重力，根据公式 F浮=ρ2g $\frac{1}{2}$V=GB=ρBVg 求出B的密度与该液体密度的关系．
根据公式p=ρgh求出容器底部所受的压强，再根据公式F=pS求出压力．

解答 解：（1）根据物体的浮沉条件可知：物体A悬浮，则ρA=ρ1，物体B漂浮，ρB＜ρ2，
又因为物体A与物体B的密度之比为2：3，即ρA＜，所以ρ2＞ρ1．
液体对甲容器底部的压强p1=ρ1gh，液体对乙容器底部的压强p2=ρ2gh，
又因为ρ2＞ρ1，所以p1＜p2．
（2）物体B漂浮且有一半体积露出液面，则F浮=GB，
即：ρ2g $\frac{1}{2}$V=ρBVg，所以 ρ2=2ρB，
由p=$\frac{F}{S}$得，液体对甲容器底部的压力：
F1=p1S甲=ρ1ghS甲=ρAghS甲
液体对乙容器底部的压力：
F2=p2S乙=ρ2ghS乙=2ρBghS乙，
则  $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{A}gh{S}_{甲}}{2{ρ}_{B}gh{S}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{A}{S}_{甲}}{{2ρ}_{B}{S}_{乙}}$=$\frac{2×{S}_{甲}}{2×3×3{S}_{甲}}$=$\frac{1}{9}$，即9F1=F2．
故选D．

点评 本题考查液体压强和压力的比较，浮力公式的应用，关键是各个公式及其变形的应用，对形状不规则的容器求压力应先求压强，因为压力不等于重力，物体漂浮时密度小于液体密度，物体悬浮时密度等于液体密度．

练习册系列答案
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（1）低温挡时，电路中的电流是多少？
（2）R2的电阻是多少？
（3）高温档，加热器的功率是多少？
20．李明探究“凸透镜成像规律”的实验装置如图所示，其中焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜的两侧．

（1）李明将蜡烛移至光具座上如图刻度线处，蜡烛到凸透镜的距离是30cm，移动光屏．直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是缩小 的实像；（选填“放大”、“等大”或“缩小”）
（2）如果李明在凸透镜前放置一个“近视眼镜”的镜片，如图所示，调节光屏的位置，使烛焰在光屏上成一个清晰的像．现取下“近视眼镜”的镜片，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，为使光屏上再次得到清晰的像，应将光屏靠近 （选填“远离”或“靠近”）透镜．
1．在如图所示的电路中，闭合开关S时，电压表的示数为6V；若开关S断开时，电压表的示数为4V，则此时灯L1及L2两端的电压分别为（　　）
A．4V，2VB．2V，4VC．6V，4VD．6V，2V
8．（1）图甲、乙两图是小月同学探究平面镜成像特点的实验情景．
①玻璃板竖立在水平桌面上，点燃的蜡烛A竖直立在玻璃板前，玻璃板后出现A的像．
②小月同学拿另一支与A大小相同的蜡烛B在玻璃板后面移动，直至与A的像重合，如图乙所示，由此可得出像和物大小相等（选填“相等”或“不等”）；若A向玻璃板靠近，应将B向靠近（选填“远离”或“靠近”）玻璃板的方向移动，才能使B重新和A的像重合．
③将B取走，在B处竖放的白纸上不能承接到A的像，说明平面镜成虚（选填“虚”或“实”）．
（2）在探究水的沸腾特点的实验中，同学们用试管盛水加热，大大缩短了实验时间．
①根据图丙可知，此时温度计的示数是74℃．
②下表记录了本实验过程中不同时刻的温度值．由此可知，本次实验中水的沸点为98℃．
时间/t…8090100110120130140…
温度/℃…94959697989898…
③把试管中的50g水从第80s加热到100s所吸收的热量Q=420 J[已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）】
18．如图所示，一辆静止在水平面上的小车在其支架的杆上固定一个重力为2mg的小球，关于杆对小球的力的大小为2mg，方向为竖直向上．
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