Question

将高为0.3m底面积为S的圆柱体A放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体A上底面的中央，当细绳对圆柱体A竖直向上的拉力为400N时，圆柱体A对水平地面的压强为10000pa，如图甲所示；现将圆柱体没于水中处于静止状态时，细绳对圆柱体A竖直向上的拉力为960N，如图乙所示．G取10N/kg，求圆柱体A受到的重力．

Answer 1

分析：首先对圆柱体A在水平地面上静止时的受力情况进行分析，得出T₁+N=G，对圆柱体A没于水中处于静止时的受力情况进行分析，可得T₂+F_浮=G．
根据圆柱体A对水平地面的压强，利用p=

F

S

可求得此种情况下圆柱体A对水平地面的压力；
利用F_浮=ρ_水gV_排求得浮力，再根据二力平衡列出等式即可求得结论

解答：解：受力示意图如右图；
圆柱体A在水平地面上静止时的受力情况如图甲所示：可得T₁+N=G
圆柱体A没于水中处于静止时的受力情况如图乙所示可得：T₂+F_浮=G
∵p=

F

S

，
∴N^′=F=pS=10000paS=10000S，
N=N′
F_浮=ρ_水gV_排=10³kg/m³×10N/kg×S×0.3m=3000S

N

m2

，
∵T₁=400N，T₂=960N
∴400G+10000S=G…①
960N+3000S=G…②
由①②解得：S=0.08m²，G=1200N．
答：圆柱体A受到的重力为1200N．

点评：本题涉及到的知识点较多，考查浮力大小的计算、压强大小的计算的综合运用，属于难度较大的题目．解题时注意浮力公式和力的合成的灵活运用．