Question

甲、乙两种材料的密度之比为ρ_甲：ρ_乙=3：2，取这两种材料的质量之比m_甲：m_乙=1：2，分别制成高度之比h_甲：h_乙=4：1的实心柱体，将它们竖直立在水平桌面上，它们对桌面的压强之比p_甲：p_乙是

6：1

，压力之比F_甲：F_乙是

1：2

．

Answer 1

分析：（1）根据实心圆柱体放在水平桌面上可知F=G=mg=ρgSh；根据p=

F

S

表示出物体对桌面的压强，将已知条件代入即可求出压强之比．
（2）根据竖直立在水平桌面上的物体产生的压力等于重力即可得出．

解答：解：（1）实心圆柱体对水平桌面的压强：
p=

F

S

=

ρgSh

S

=ρgh；
∵ρ_甲：ρ_乙=3：2，h_甲：h_乙=4：1；
∴

p甲

p乙

=

ρ甲gh甲

ρ乙gh乙

=

ρ甲h甲

ρ乙gh乙

=

3

2

×

4

1

=6：1．
∵竖直立在水平桌面上，
∴F=G，
而G=mg，
∴F_甲：F_乙=m_甲g：m_乙g=m_甲：m_乙=1：2．
故答案为：6：1；1：2．

点评：本题主要考查学生对压强公式的理解和掌握，解决本题的关键是推出均匀圆柱体对水平桌面的压强表达式．