Question

（2010?上海二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变．电阻R₁的阻值 为20欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω，2A”字样．闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电压表V₁的示数为4伏．求：
（1）电流表的示数；
（2）电压表V的示数；
（3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同？如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出电路中的总电阻．

Answer 1

分析：（1）知道电压表V₁的示数（R₁两端的电压），利用欧姆定律求通过R₁的电流（因为串联，也就是电路中的电流），即电流表的示数；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，连入电阻为10Ω，求出总电阻，利用欧姆定律求总电压，即电压表的示数；
（3）若电压表量程可以改变，使两电压表指针示数相同，有两种可能：一是电压表V选0～15V量程，电压表V₁选0～3V量程；因电源电压不变为6V，所以电压表的示数为6V，电压表V₁的示数为1.2V；二是所选量程相同，两电压表的示数都是6V；分别求出滑动变阻器连入的电阻，再判断两种可能是否可行，可行，再计算出总电阻．

解答：解：（1）电流表的示数：
I=

U1

R1

=

4V

20Ω

=0.2A；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，R₂连入电阻R_中=10Ω，R_串=R₁+R_中=20Ω+10Ω=30Ω，电压表V的示数：
U=IR_串=0.2A×30Ω=6V；
（3）要使二个电压表的指针偏离零刻度线的角度相同，由于电压表V的示数6V是电源电压保持不变，所以电压表V₁的示数可能为1.2V或6V：
当U₁=1.2V时，I=

U1

R1

=

1.2V

20Ω

=0.06A，
滑动变阻器连入电路中的电阻：
R₂=

U2

I2

=

U-U1

I2

=

6V-1.2V

0.06A

=80Ω，而滑动变阻器的最大阻值为20Ω，不可行；
当U₁=6V时，滑动变阻器连入电路中的电阻为0欧，可行，电路中的总电阻为20欧．
答：（1）电流表的示数为0.2A；
（2）电压表V的示数为6V；
（3）可行，电路中的总电阻为20Ω．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、电压表读数方法的掌握和运用，要知道：因为大量程的分度值（0.5V）是小量程分度值（0.1V）的5倍，所以当电压表所选量程不同时，若指针偏转相同刻度，示数是5倍关系．这是本题的关键．