Question

10．一只质量为100kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ₀，使用半小时，氧气瓶的质量变为70kg，瓶内氧气的密度为$\frac{2}{3}$ρ₀；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为40kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$ρ₀
• B． $\frac{1}{4}$ρ₀
• C． $\frac{1}{5}$ρ₀
• D． $\frac{1}{6}$ρ₀

Answer 1

分析 题目提供的质量都是氧气的质量和氧气瓶质量的总和，要设氧气瓶质量为m₀，体积为V，根据前两个条件列方程求出氧气瓶质量m₀，然后利用体积一定，氧气密度和氧气质量成正比得出答案．

解答 解：设氧气瓶质量为m₀，体积为V，则由ρ=$\frac{m}{V}$得：

$\frac{100kg-{m}_{0}}{V}$=ρ₀----------①

$\frac{70kg-{m}_{0}}{V}$=$\frac{2}{3}$ρ₀---------②

$\frac{①}{②}$解得氧气瓶的质量：m₀=10kg，
质量为10kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为100kg-10kg=90kg时，瓶内氧气密度为ρ₀，
再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为40kg-10kg=30kg，
氧气体积一定，根据m=ρV可知，氧气密度和氧气质量成正比，
所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的$\frac{1}{3}$，应为$\frac{1}{3}$ρ₀．
故选A．

点评 此题考查密度公示的应用，题目中始终没有给出氧气的质量，首先需要通过计算求得氧气瓶质量，从而得出氧气的质量，这是本题的难点；利用体积一定时氧气密度和氧气质量成正比得出答案是本题的关键点．