Question

如图所示，设电源电压保持不变，R₀=10Ω，当闭合开关，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表的示数为0.3A；移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A，则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为（　　）

A．电源电压为6V、滑动变阻器的最大阻值20Ω

B．电源电压为3V、滑动变阻器的最大阻值15Ω

C．滑动变阻器的滑片P在中点时，电阻R₀的电功率为0.9W

D．滑动变阻器的滑片P在b点时，电阻R₀的电功率为0.9W

Answer 1

分析：（1）当滑片在中点c时，滑动变阻器接入电阻为总阻值的一半，则由欧姆定律可列出方程式；
（2）当滑片滑到最右端时，滑动变阻器全部接入，则由欧姆定律可列出方程式，联立解得即可；
（3）已知电阻阻值与电路电流，由P=I²R可求出电阻R₀的功率．

解答：解：（1）设电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，
则当滑片在中点时，由欧姆定律得：
I₁=

U

R0+R滑

，即：0.3A=

U

10Ω+ R 2

   ①
滑片P在最右端b时，由欧姆定律得：
I₂=

U

R0+R滑′

，即：0.2A=

U

10Ω+R

   ②
由①②解得：U=6V，R=20Ω；故A正确；
（2）滑动变阻器的滑片P在中点时，电阻R₀的电功率
P₀=I₁²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W，故C正确；
滑动变阻器的滑片P在b点时，电阻R₀的电功率
P₀′=I₂²R₀=（0.2A）²×10Ω=0.4W，故D错误；
故选AC．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用及功率的计算，解题的关键是根据已知电流利用串联电路电阻特点和欧姆定律列出方程组．