Question

17．总质量为1500kg的小汽车以72km/h的速度由小明家沿水平直路行驶到学校用了0.5h．已知汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍，g=10N/kg．求：
（1）小明家到学校的距离；
（2）在此过程中汽车牵引力做的功；
（3）若在此过程中汽车消耗了2kg汽油，汽油的热值为4.5×10⁷J/kg，则汽车能的利用率多大．

Answer 1

分析 （1）汽车的速度和时间都是已知的，根据s=vt求出汽车的行驶路程，也就是小明家道学校的距离；
（2）根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；
根据W=Fs求出牵引力的所做的功；
（3）已知消耗的汽油的质量和汽油的热值，根据公式Q=qm可求汽油完全燃烧释放的能量，汽车牵引力做的功与释放能量的比值就是汽车能量的利用率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，小明家到学校的距离：
s=vt=72km/h×0.5h=36km；
（2）汽车的重力：
G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
汽车运动时的阻力：
f=0.05G=0.05×1.5×10⁴N=750N；
因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，所以，牵引力F=f=750N；
汽车牵引力在0.5h内做的功：
W=Fs=750N×36000m=2.7×10⁷J；
（3）汽油完全燃烧释放的能量Q=qm=4.5×10⁷J/kg×2kg=9×10⁷J；
汽车能量的利用率η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{9×1{0}^{7}J}$×100%=30%；
答：（1）小明家到学校的距离为36km；
（2）在此过程中汽车牵引力做的功是2.7×10⁷J；
（3）汽车的能量利用率为30%．

点评 此题考查的是重力、路程、功、利用率的计算，是一道综合题；解答此题的关键是判断汽车前进的牵引力，根据平衡力的知识来分析．