Question

我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒如图是东海中的“定海神针”，书中写道“该棒长两丈多，斗来粗，有13500斤”．已知1斤=500g，金箍棒的体积约合0.86m³．
（1）计算一下如意金箍棒的密度有多大？它可能是用地球上的什么物质做成的？
（2）如意金箍棒可以随意变化，当孙悟空挥动它降妖除魔时，它的体积只有原来的二十分之一，而目前已知地球上密度最大的物质是金属锇，密度是22.5×10³kg/m³．地球上有能做成此时的金箍棒的物质吗？通过计算说明．

Answer 1

（1）该棒的质量：
m=13500斤=13500×500g=6.75×10⁶g=6750kg，
则该棒的密度：
ρ=

m

V

=

6750kg

0.86m3

≈7.85×10³kg/m³，
与铁的密度接近，可能用钢（或铁）做成的；
（2）当孙悟空挥动它除妖魔时，它的体积只有原来的二十分之一，但质量不变，
则其密度ρ=

m

V′

=

m

1 20 V

=20×

m

V

=20×7.85×10³kg/m³=157×10³kg/m³，
∵157×10³kg/m³＞22.5×10³kg/m³，
∴地球上目前没有可做成金箍棒的物质．
答：（1）如意金箍棒的密度是7.85×10³kg/m³，可能用钢（或铁）做成的；
（2）地球上目前没有可做成金箍棒的物质．