Question

17．如图所示，木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块的一半体积浸没在水中时，绳对木块的拉力是4.9N，当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力是29.4N．求木块的质量是多少？

Answer 1

分析 要求出木块的质量，根据公式G=mg，则需要先求出木块的重力G．从题意和图上来看，木块除了受到重力以外，还受到浮力和绳子对木块的拉力．木块在这三个力的作用下保持平衡，那么我们就可以利用平衡力知识先列出两个方程求出物体的重力进而求出质量．

解答 解：当木块的一半体积浸没在水中时，绳对木块的拉力是4.9N：则 F_浮-G=4.9N⇒ρ_水g$\frac{1}{2}$V-G=4.9N        ①
当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力是29.4N：则F_浮′-G=29.4N⇒ρ_水gV-G=29.4N       ②
用②-①得：F_浮′-F_浮=24.5N，则 ρ_水gV-ρ_水g$\frac{1}{2}$V=24.5N，所以：ρ_水g$\frac{1}{2}$V=24.5N
V=$\frac{24.5N×2}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}9.8N/kg}$=5×10^-3m³ ③
将③代入②得：1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-3m³-G=29.4N，则 49N-G=29.4N，得出G=19.6N；
根据公式G=mg得：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{19.6N}{9.8N/kg}$=2kg．
答：木块的质量是2kg．

点评 这是一道综合性题，涉及了质量、重力、浮力以及平衡力作用，需要用到两个公式去求解．解答此类题时，我们可以采用分析法，即从问题入手，一步一步去推，一直推到题中所已知的条件为止．