Question

某种电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），从它的说明书上收集到如下数据及图所示的简化电路原理图．求：[c_水=4.2×10³J/【kg?℃）】

热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热功率	1000W
保温功率	44W

（1）当S闭合，S₁断开时，饮水机处于

保温

（填“加热”或“保温”）状态．
（2）求：①一满热水箱水的质量；②保温时的电流．
（3）求电阻R₂的大小．
（4）将一满热水箱的水从20℃加热到80℃需要吸收多少热量？若加热效率为90%，需要加热多长时间？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析：（1）根据公式P=

U2

R

可知，电源电压不变，当电路电阻变大时，电路消耗的电功率就小，就处于保温状态，当电路电阻变小时，电路消耗的电功率就大，就处于加热状态．
（2）已知水箱的体积和水的密度，由密度公式的变形公式m=ρV可求水的质量；已知保温时的功率，根据公式I=

P

U

可求保温时的电流．
（3）由饮水机说明书找出加热功率，然后由电功率公式P=

U2

R

的变形公式求出电阻R₂的大小．
（4）根据公式Q_吸=cm△t可求吸收的热量，已知加热效率和加热时的功率，可求加热时间．

解答：解：（1）由电路图可知，当S闭合，S₁断开时，两电阻串联接入电路，此时电路电阻最大，电源电压U一定，由P=

U2

R

可知，饮水机功率较小，饮水机处于保温状态；当两开关都闭合时，只有电阻R₂接入电路，此时电路电阻最小，电功率最大，饮水机处于加热状态．
（2）①∵ρ=

m

V

，
∴一箱水的质量m=ρV=1×0³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
②由饮水机说明书可知，饮水机的保温功率P_保温=44W，
∵P=UI，
∴饮水机保温时的电流I=

P保温

U

=

44W

220V

=0.2A；
（3）由电路图可知，两开关都闭合时，只有电阻R₂接入电路，
此时饮水机处于加热状态，由饮水机说明书可知，
加热功率P_加热=1000W，∵P=

U2

R

，
∴电阻R₂的阻值R₂=

U2

P加热

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω．
（3）水吸收的热量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，
∵Q_吸=ηW=ηPt，
∴t=

Q吸

ηP加热

=

2.52×105J

90%×1000W

=280s．
答：（1）当S闭合，S₁断开时，饮水机处于保温状态．
（2）①一满热水箱水的质量是1kg；
②保温时的电流是0.2A．
（3）电阻R₂的大小是48.4Ω．
（4）需要吸收热量2.52×10⁵J，加热时间为280s．

点评：本题考查质量、电流、吸收热量、时间等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是开关断开与闭合时电路的情况，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．