Question

3．工人用如图所示的甲、乙两种滑轮把同样一桶沙提升相同高度，所用的拉力分别是F_甲、F_乙，滑轮机械效率分别是η_甲、η_乙，若不计绳重和摩擦，且沙子的重力大于动滑轮重力，则F_甲＞F_乙，η_甲＞η_乙（以上两空填“＞”、“＜”或“=”），图乙中增加沙子的质量，则η_乙将增大（填“增大”、“减小”或“不变”）

Answer 1

分析 若不计绳重和摩擦，定滑轮不省力，拉力的大小等于物体的重力；动滑轮上有两段绳子，拉力等于物体和动滑轮总重的一半；
运用滑轮来提起重物时，所做的有用功就是克服物体自身重力所做的功；不计绳重和摩擦，克服动滑轮的重做的功就是额外功；所以使用定滑轮的机械效率就是100%，使用动滑轮机械效率小于100%．

解答 解：由题知，不计绳重和摩擦，使用定滑轮，F_甲=G；
使用动滑轮，F_乙=$\frac{G+{G}_{动}}{2}$，因为滑轮重要小于物体的重，
所以F_乙＜G，则F_甲＞F_乙．
将两个重力相同的物体匀速提升相同高度，说明有用功是相等的，
使用动滑轮时要克服动滑轮的重做额外功，则η_甲＞η_乙．
图乙中增加沙子的质量，有用功增加而额外功不变，
有用功占总功的比增加，则乙的机械效率n_乙将增大．
故答案为：＞；＞；增大．

点评 本题考查动滑轮和定滑轮有用功、总功和机械效率的大小比较，关键是掌握它们的工作特点．