题目内容
在图所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1为50欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.3安．①求：电阻R1两端的电压U1．
②求：变阻器连入电路中的电阻R2．
③下表中设想了甲、乙、丙三种方案来替换电阻R1或变阻器R2中的一个．要求：在移动变阻器滑片P的过程中，需分别达到如图所示电流表、电压表的示数（可改变电表的量程），且此时电路能正常工作．
| 序号 | 替换的方案 |
| 甲 | 用5Ω的定值电阻替换电阻R1 |
| 乙 | 用20Ω的定值电阻替换电阻R1 |
| 丙 | 用“10Ω 1A”的变阻器替换变阻器R2 |
（a） 表中能满足要求的方案序号是______．（本空格不需要写解答过程）
（b） 求：分别达到图所示的电表示数时，变阻器R2所消耗的电功率P2′．
【答案】分析：①电阻R1两端的电压可利用欧姆定律公式U=IR计算得出；
②根据串联电路的分压原理，可求出滑动变阻器两端的电压，再利用欧姆定律进行计算，可得出阻值的大小；
③（a）阅读两电表的示数可知，在选择不同量程时，分别有两种可能性，对照可能的示数，结合替换方案，利用欧姆定律进行分别计算，以同时满足电流表、电压表的示数为准，确定可能的替换方案；
（b）根据所确定的替换方案和电表示数可求出R1两端的电压，再根据总电压，可求出滑动变阻器两端的电压，再乘以电路中的电流，可得出变阻器消耗的电功率．
解答：解：①电阻R1两端的电压：U1=IR1=0.3A×50Ω=15V；
②变阻器两端的电压：U2=U-U1=18V-15V=3V，
变阻器连入电路中的电阻：R2=
=
=10Ω；
③（a）甲方案：用5Ω的定值电阻替换电阻R1，则电路中的最大电阻为5Ω+20Ω=25Ω，
电路中的最小电流为
=0.72A，
观察图中电流表的示数可知，其示数为0.6A或3A，
0.72A＞0.6A，而3A则大于滑动变阻器允许通过的最大电流1A，
故甲方案不可选；
乙方案：用20Ω的定值电阻替换电阻R1，当电流表的示数为0.6A时，电路中的总电阻为
=30Ω，
此时滑动变阻器可滑至阻值10Ω处．故可满足要求；
同样，当电压表示数为3V时，R1两端的电压为18V-3V=15V，电路中的电流为
=0.75A，
0.75A小于滑动变阻器允许通过的最大电流1A．故可满足要求；
丙方案：用“10Ω 1A”的变阻器替换变阻器R2，当滑动变阻器的阻值为0时，电路中的最大电流是
=0.36A，
0.36A＜0.6A，故与电流表的示数不相符，故不能满足要求．
综上所述，最后可确定可行的方案只有乙；
（b）当电流表的示数I′=0.6A时，（电流表示数只能取0.6A，不能取3A，因为3A会超过滑动变阻器允许通过的最大电流1A）
P2′=U2′I′=（18V-0.6A×20Ω）×0.6A=3.6W．
当电压表的示数U2″=3V时，（电压表示数只能取3V，不可能达到15V）
电路中的电流I″=
=
=0.75A，
P2″=U2″I″=3V×0.75A=2.25W
答：①电阻R1两端的电压为15V；
②变阻器连入电路中的电阻为10Ω；
③（a）乙；（b）分别达到图所示的电表示数时，变阻器R2所消耗的电功率分别为3.6W或2.25W．
点评：本题考查了欧姆定律、电功率等公式的运用，难点是对替换方案的分析，要细心对每一方案进行尝试计算，以确定是否可行，具有一定的综合性．
②根据串联电路的分压原理，可求出滑动变阻器两端的电压，再利用欧姆定律进行计算，可得出阻值的大小；
③（a）阅读两电表的示数可知，在选择不同量程时，分别有两种可能性，对照可能的示数，结合替换方案，利用欧姆定律进行分别计算，以同时满足电流表、电压表的示数为准，确定可能的替换方案；
（b）根据所确定的替换方案和电表示数可求出R1两端的电压，再根据总电压，可求出滑动变阻器两端的电压，再乘以电路中的电流，可得出变阻器消耗的电功率．
解答：解：①电阻R1两端的电压：U1=IR1=0.3A×50Ω=15V；
②变阻器两端的电压：U2=U-U1=18V-15V=3V，
变阻器连入电路中的电阻：R2=
=
=10Ω； ③（a）甲方案：用5Ω的定值电阻替换电阻R1，则电路中的最大电阻为5Ω+20Ω=25Ω，
电路中的最小电流为
=0.72A，观察图中电流表的示数可知，其示数为0.6A或3A，
0.72A＞0.6A，而3A则大于滑动变阻器允许通过的最大电流1A，
故甲方案不可选；
乙方案：用20Ω的定值电阻替换电阻R1，当电流表的示数为0.6A时，电路中的总电阻为
=30Ω，此时滑动变阻器可滑至阻值10Ω处．故可满足要求；
同样，当电压表示数为3V时，R1两端的电压为18V-3V=15V，电路中的电流为
=0.75A，0.75A小于滑动变阻器允许通过的最大电流1A．故可满足要求；
丙方案：用“10Ω 1A”的变阻器替换变阻器R2，当滑动变阻器的阻值为0时，电路中的最大电流是
=0.36A，0.36A＜0.6A，故与电流表的示数不相符，故不能满足要求．
综上所述，最后可确定可行的方案只有乙；
（b）当电流表的示数I′=0.6A时，（电流表示数只能取0.6A，不能取3A，因为3A会超过滑动变阻器允许通过的最大电流1A）
P2′=U2′I′=（18V-0.6A×20Ω）×0.6A=3.6W．
当电压表的示数U2″=3V时，（电压表示数只能取3V，不可能达到15V）
电路中的电流I″=
=
=0.75A，P2″=U2″I″=3V×0.75A=2.25W
答：①电阻R1两端的电压为15V；
②变阻器连入电路中的电阻为10Ω；
③（a）乙；（b）分别达到图所示的电表示数时，变阻器R2所消耗的电功率分别为3.6W或2.25W．
点评：本题考查了欧姆定律、电功率等公式的运用，难点是对替换方案的分析，要细心对每一方案进行尝试计算，以确定是否可行，具有一定的综合性．
练习册系列答案
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