Question

如图所示的电路中，R₁：R₂=3：1，K断开时，电流表的示数为I₁，K闭合时，电流表的示数为I₂，则I₁与I₂之比是

1. A.
   3：4
2. B.
   4：3
3. C.
   1：3
4. D.
   1：4

Answer 1

A
分析：当K断开时，电路中只有R₂工作，根据欧姆定律求出此时电流表的示数；
当K闭合时，电阻R₁、R₂并联，根据欧姆定律求出电阻R₁、R₂通过的电流，再根据并联电路电流的特点求出电压表的示数，即可求出I₁与I₂之比．
解答：当K断开时，电路中只有R₂工作，
电流表的示数：
I₁=；
当K闭合时，电阻R₁、R₂并联，
根据并联电路各支路两端的电压相等可知：
电阻R₁、R₂两端的电压相等，且等于电源的电压；
所以通过R₁的电流：
I₁′=，
通过R₂的电流：
I₂′=，
此时电流表测量干路电流，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得：
电流表的示数：
I₂=I₁′+I₂′=+；
所以I₁：I₂=：（+）=
把R₁：R₂=3：1代入上式得：
I₁：I₂=3：4
故选A．
点评：解决本题关键：一是识别开关通断时电路的串并联，二是会利用并联电路电流、电压特点解决实际问题，三是姆定律的灵活运用．