Question

8．如图所示，电源两端的电压为6V，闭合开关，读出电流表的示数为0.6A，电压表的示数为2.4V，（不考虑电流表、电源的内阻）．
（1）求电阻R₁和R₂的阻值大小；
（2）当开关闭合后，若R₂断路，电压表的内阻为3kΩ，试通过计算说明此时电压表示数近似等于电源电压（电压表的分度值为0.5V）．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出R₂的阻值和电路中的总电阻，根据的串联求出R₁的阻值；
（2）R₂断路时，电压表的内阻和R₁串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值和电路中的总电阻分别为：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2.4V}{0.6A}$=4Ω，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=10Ω-4Ω=6Ω；
（2）R₂断路时，电压表的内阻和R₁串联，
则电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{V}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{3000Ω+6Ω}$=$\frac{1}{501}$A，
电压表的示数：
U_V=I′R_V=$\frac{1}{501}$A×3000Ω≈5.99V，
因电压表的分度值为0.5V，
所以，电压表的示数近似等于电源电压．
答：（1）电阻R₁和R₂的阻值依次为6Ω、4Ω；
（2）通过计算可知此时电压表示数近似等于电源电压．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电压表串联在电路中时可以看作电压表的内阻串联在电路中，其示数是电压表内阻两端的电压．