Question

10．一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶100km，消耗汽油10L．若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg，密度为0.7×10³kg/m³，求：
（1）消耗汽油的质量是多少？
（2）这些汽油完全燃烧放出的热量；
（3）这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）知道汽油的体积和密度，利用密度公式求汽油的质量；
（2）知道汽油的质量和热值，利用Q_放=mq求汽油完全燃烧放出的热量；
（3）求出了汽油完全燃烧放出的热量，又知道汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，据此求出用来驱动汽车做的有用功W；
知道轿车行驶的距离，根据W=Fs求轿车牵引力；
又知道轿车匀速行驶，根据F=f求匀速行驶时轿车受到的阻力．

解答 解：（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，V=10L=10×10^-3m³，
所以，消耗汽油的质量：m=ρV=0.7×10³kg/m³×10×10^-3m³=7kg，
（2）汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=7kg×4.6×10⁷J/kg=3.22×l0⁸J；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$可得，用来驱动汽车做的有用功：
W_有=ηQ_放=30%×Q_放=30%×3.22×l0⁸J=9.66×10⁷J
因为W_有=Fs，
所以，轿车牵引力：F=$\frac{{W}_{有}}{s}$=$\frac{9.66×1{0}^{7}J}{100×1{0}^{3}m}$=966N，
又因为轿车匀速行驶，
所以轿车受到的阻力：f=F=966N．
答：（1）消耗汽油的质量是7kg；
（2）这些汽油完全燃烧放出的热量为3.22×l0⁸J；
（3）这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力为966N．

点评 本题考查了密度的计算、功的计算、效率的计算、燃料燃烧放热的计算，公式多，环环相扣，注意灵活运用，属于难题．