Question

19．如图，建筑工人用400N的拉力，将重1000N的物体匀速提升1m，所用时间是10s，不计绳重和摩擦．求：
（1）有用功；           
（2）工人做的总功；   
（3）总功的功率；
（4）滑轮组的机械效率； 
（5）动滑轮重．

Answer 1

分析 （1）已知物体受到的重力和提升的高度，利用公式W_有=Gh计算有用功；
（2）已知承担物重的绳子段数和物体升高的高度，可以得到绳子拉下的长度；已知绳子拉下的长度和拉力，利用公式W_总=Fs得到拉力做的总功；
（3）利用公式P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算总功率；
（4）利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算机械效率；
（5）由W_额=W_总-W_有=G_动h计算动滑轮重．

解答 解：由题通过动滑轮绳子的段数n=3，
（1）有用功：
W_有=Gh=1000N×1m=1000J；
（2）绳子拉下的长度为s=nh=3×1m=3m，
拉力做的总功为W_总=Fs=400N×3m=1200J；
（3）拉力的总功率为：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（4）滑轮组的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%=83.3%；
（5）不计绳重和摩擦，
由W_额=W_总-W_有=G_动h，
即：1200J-1000J=G_动×1m，
解得：G_动=200N．
答：（1）有用功为1000J；           
（2）工人做的总功为1200J；   
（3）总功的功率为120W；
（4）滑轮组的机械效率为83.3%； 
（5）动滑轮重为200N．

点评 承担物重的绳子股数的计算方法是：作用在动滑轮上的绳子股数之和（包括绕过动滑轮和拴在动滑轮挂钩上的绳子）．明确承担物重的绳子的股数是分析滑轮组问题的第一步．