Question

17．下表中所列的是某品牌汽车的部分技术参数：

空载质量	2×103kg
满载质量	6×103kg
轮胎与地面接触面积	250cm2×4
油箱容积	155L
综合油耗	50L/100Km

该汽车满载时，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了50km，车受到的阻力为车重的0.1倍．求：
①该汽车的行驶速度
②该汽车对地面的压强
③该汽车牵引力所做功的功率
④该汽车发动机在这一过程中消耗的总能量及该汽车的效率．（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×10³kg/m³，燃油热值q为4.3×10⁷J/kg，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知汽车行驶的时间和路程，利用速度公式即可求解；
（2）已知汽车质量，根据G=mg求出其重力，此时汽车对地面的压力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求出该汽车对地面的压强；
（3）根据车受到的阻力为车重的0.1倍求得车受到的阻力，因为匀速行驶，所以牵引力等于阻力，利用W=Fs可求得该汽车牵引力所做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（4）根据燃油密度和体积求得其质量，利用Q=mq可求得消耗的总能量，再利用效率公式求出该汽车的效率．

解答 解：
（1）汽车的行驶速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{50km}{0.5h}$=100km/h；
（2）汽车对地面的压力：
F=G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N，
受力面积：S=4×250cm²=1000cm²=0.1m²，
该汽车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=6×10⁵Pa．
（3）汽车受到的阻力：f=0.1G=0.1×6×10⁴N=6×10³N，
因为匀速行驶，所以汽车受到的牵引力：F=f=6×10³N，
该汽车牵引力所做的功：
W=Fs=6×10³N×50×10³m=3×10⁸J，
该汽车牵引力所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{0.5×3600s}$≈166666.7W；
（4）由表格数据可知，该汽车百公里油耗为50L，
则汽车行驶50km消耗燃油的体积：V=25L=25×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得消耗燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×25×10^-3m³=20kg，
这一过程中消耗的总能量：
Q_放=mq=20kg×4.3×10⁷J/kg=8.6×10⁸J，
该汽车的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{8.6×1{0}^{8}J}$×100%=34.9%．
答：（1）该汽车的行驶速度为100km/h；
（2）该汽车对地面的压强为5×10⁵Pa；
（3）该汽车牵引力所做功的功率为166666.7W；
（4）汽车发动机在这一过程中消耗的总能量为8.6×10⁸J，该汽车的效率为34.9%．

点评 本题考查了重力、压强、速度、功、质量、热机效率的计算，综合性强，难度适中，关键是公式的灵活运用．