Question

4．在弹簧测力计下挂一个密度为3×10³kg/m³的物体，当物体浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数是98N；当物体浸没在另一种液体中静止时，弹簧测力计的示数是58.8N，则这种液体的密度是1.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 设出物体的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg表示出物体的重力，物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理和称重法表示出两种情况下弹簧测力计的示数，然后联立等式即可求出液体的密度．

解答 解：设物体的体积V，由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，物体的重力：
G=mg=ρ_物Vg，
当物体浸没在水中静止时，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，F_浮水=ρ_水gV，
由F_浮=G-F′可得，受到水的浮力：
F_浮水=G-F_水′=ρ_物Vg-ρ_水gV=（ρ_物-ρ_水）gV=98N-----①
同理可得，当物体浸没在另一种液体中静止时，受到的浮力：
F_浮液=（ρ_物-ρ_液）gV=58.8N----------②，
由①②两式相比可得：
$\frac{{ρ}_{物}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{物}-{ρ}_{液}}$=$\frac{98N}{58.8N}$=$\frac{5}{3}$，
解得：ρ_液=$\frac{1}{5}$（2ρ_物+3ρ_水）=$\frac{1}{5}$（2×3×10³kg/m³+3×1.0×10³kg/m³）=1.8×10³kg/m³．
故答案为：1.8×10³．

点评 本题考查了称重法和阿基米德原理测液体密度的计算，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．