Question

某同学用一直杆和皮尺去测一幢楼高，他的做法是先把直杆竖直在地面，用皮尺测出直杆和其影子的长度，然后再用皮尺测得楼的影子，如图所示，现测得杆AB长为1.02m，杆子的影子长BC为0.22m，并测得楼的影子B′C′为15.20m，那么楼高A′B′等于多少？

Answer 1

分析：因为直杆的影子和大楼的影子是同时形成的，此时影子和实物长度的比值应该是相等的，结合数学中相似三角形对应边成比例的特点进行计算即可解决问题．

解答：解：（1）直杆为AB，其影子为BC所示；大楼为A′B′，其影子为B′C′，；
（2）根据数学知识，△ABC和△A′B′C′相似，对应边成比例
∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

∴A′B′=

AB×B′C′

BC

=

1.02m×15.20m

0.22m

=70.47m．
答：楼高A′B′等于70.47m．

点评：本题综合了相似三角形的特点和光沿直线传播的知识，综合性较强，必须谨慎作答．