题目内容

8.如图1所示,放在水平桌面上的容器A为圆柱形,容器B为圆锥形,两容器本身的质量和底面积都相同,装入深度相同的水后,再分别放入相同质量的木块,如图2所示,下列说法中正确的是(  )
A.放入木块前,两容器对桌面的压力相等
B.放入木块前,A容器底部受水的压力大于B容器
C.放入木块后,两容器底部所受水的压力相等
D.放入木块后,B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力

分析 放入木块前,AB装入水的深度相同,放入木块后,木块在两容器中排开水的体积相等,据此由物体和水的质量可求得容器对桌面的压力,由压强公式可求得液体对容器底部的压力.

解答 解:A、放入木块前,A中水的体积比B中水的体积大,根据G=mg=ρ水Vg可知,故A中的水较重,两容器的重相同,所以A对桌面的压力大于B对桌面的压力,A错误.
B、放入木块前,AB装入水的深度相同,根据p=ρgh可知,水对两容器底部的压强相同,又因为底面积相同,故放入木块前,两容器底部所受水的压力相等,B错误.
CD、放入木块后,质量相同的木块在两容器中排开水的体积相等,因B′容器上部窄,故B′水面升高得多一些,B′中水对底部的压强比A′中的压强要大,故压力也要比A中的压力大,故C错误、D正确.
故选D.

点评 本题考查压力即重力,液体对底部的压力要注意考虑液柱的高度,属于中等题.

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