Question

有一山谷宽1200米，有一人在山谷内放一枪，头两次回声间隔为5秒，则人离两壁的距离分别为多少米？（声音在空气中传播速度为340m/s）

Answer 1

分析：声音传到较远峭壁再反射回来用的时间是t₁，传到较近的峭壁再反射回来用的时间是t₂，则t₁-t₂=5s，据此列出关系式求解．

解答：解：设人离较远峭壁之间的距离为S，则与另一面峭壁之间的距离是1200m-S；
声音传到较远峭壁再反射回来用的时间：t₁=

2S

340m/s

，
声音传到较近的峭壁再反射回来用的时间是t₂=

(1200m-S)×2

340m/s

，
∵两次回声间隔为5秒，
即t₁-t₂=5s，
∴

2S

340m/s

-

(1200m-S)×2

340m/s

=5s
解得S=1025m
所以人距一面峭壁1025m，距另一面峭壁1200m-1025m=175m
答：人离两壁的距离分别为1025m、175m．

点评：明确“两次回声间隔为5秒”的含义是解决本题的关键，考查了回声的概念和速度公式的应用．