Question

18．一量筒内有1000cm³、密度为1.2×10³kg/m³的糖水，长时间放置蒸发后，从刻度上发现量筒中还剩500cm³的糖水，求剩下糖水的密度．（水的密度为1g/cm³）

Answer 1

分析 根据原来糖水的密度和体积可求得原来糖水的质量，原来糖水的质量减去蒸发掉水的质量，即为剩下糖水的质量，已知剩下500cm³的糖水，再利用密度公式即可求得剩下糖水的密度．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得原糖水的质量：
m₁=ρ₁V₁=1.2g/cm³×1000cm³=1200g；
蒸发掉水的质量m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×（1000cm³-500cm³）=500g，
剩下的糖水的质量m₂=m₁-m_水=1200g-500g=700g，
则剩余糖水的密度：
ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{700g}{500c{m}^{3}}$=1.4g/cm³．
答：剩下糖水的密度是1.4g/cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是分清改变液体密度时质量、体积、密度之间的关系，计算过程要注意单位的换算．