题目内容
4．
如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为3kg，底面积为0.01m2的实心正方体物块M，用一不可伸长的细绳系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直．现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加水平向左的推力，使P沿OA向左做匀速直线运动，g取10N/kg，求：（1）若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动多远？
（2）小物块P往左运动到最远时，物块M对地面的压强为多大？
分析 （1）物块P对杠杆的压力等于其重力；已知细线能够承受的最大压力，根据杠杆平衡条件得到P向左运动的最大距离；
（2）根据G=mg求出M的重力，然后减去绳子的拉力即为物块M对地面的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出物块M对地面的压强．
解答 解：（1）设物块P可以从O点开始往左运动最远的距离为L2，物块对杠杆的压力F2=GP=10N，
物块P往左运动得最远时，右端的拉力最大为F1=14N，L1=$\frac{1}{2}$OB=1m，
由杠杆平衡条件F1×L1=F2×L2得：
L2=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{14N×1m}{10N}$=1.4m；
（2）小物块P往左运动到最远时，物块M对地面的压力：
F=mg-F1=3kg×10N/kg-14N=16N，
物块M对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{16N}{0.01{m}^{2}}$=1600Pa．
答：（1）若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动1.4m；
（2）小物块P往左运动到最远时，物块M对地面的压强为1600Pa．
点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用和压强的计算，要注意同一根绳子的拉力相等，即绳子对M的拉力等于绳子对杠杆的拉力．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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