Question

1．有一质量为24kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10^-3m³，求：
（1）该物体的密度；
（2）小明想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体，当他用250N的力向下拉绳子，使物体在10s内匀速上升2m，求拉力做功的功率和该滑轮的机械效率．（g取10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）知道正方体的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出该物体的密度；
（2）由图可知该滑轮为定滑轮，绳端移动的距离和物体上升的距离相等，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$求出拉力做功的功率，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{F}$×100%=$\frac{mg}{F}$×100%求出该滑轮的机械效率．

解答 解：（1）该物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{24kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）由图可知该滑轮为定滑轮，绳端移动的距离和物体上升的高度相等，即s=h=2m，
则拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{250N×2m}{10s}$=50W；
该滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{F}$×100%=$\frac{mg}{F}$×100%=$\frac{24kg×10N/kg}{250N}$×100%=96%．
答：（1）该物体的密度为3×10³kg/m³；
（2）拉力做功的功率为50W，该滑轮的机械效率为96%．

点评 本题考查了密度的计算和定滑轮机械效率、拉力功率的计算，要注意定滑轮绳端移动的距离和物体上升的距离相等．