Question

12．下表为某饮水机铭牌的部分参数，其内部简化电路如图所示．当S闭合，S₁断开时，饮水机处于保温状态，当S、S₁同时闭合时，饮水机处于加热状态．不计温度对电阻的影响，求：

额定电压	220v
额定功率	加热	1000W
	保温	44W
热水器的容量	2L

（1）饮水机保温状态下正常工作时的电流．
（2）饮水机正常工作时，加热15min消耗的电能．
（3）R₁、R₂电阻各为多大？

Answer 1

分析 （1）当S闭合，S₁断开时，饮水机处于保温状态，由表格数据可知保温功率，根据P=UI可得通过的电流；
（2）由表格数据可知加热功率，根据W=Pt求出加热15min消耗的电能；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合加热功率求出R₂的阻值；当S闭合，S₁断开时，R₁与R₂串联，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合保温功率求出总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₁的阻值．

解答 解：（1）当S闭合，S₁断开时，饮水机处于保温状态，
由表格数据可知保温功率，P_加热=44W，
由P=UI可得，通过的电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A；
（2）由表格数据可知，P_加热=1000W，由P=$\frac{W}{t}$可得，则加热15min消耗的电能：
W=P_加热t=1000W×15×60s=9×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
当S闭合，S₁断开时，R₁与R₂串联，饮水机处于保温状态，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44W}$=1100Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
则电阻R₁的阻值：
R₁=R-R₂=1100Ω-48.4Ω=1051.6Ω．
答：（1）饮水机保温状态下正常工作时的电流为0.2A．
（2）饮水机正常工作时，加热15min消耗的电能为9×10⁵J．
（3）R₁的电阻为1051.6Ω；R₂电阻为48.4Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功公式、电功率公式的灵活应用，分清饮水的电路和功率是关键．