题目内容

13．某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图甲所示．迎风板与一轻质弹簧一端连接，穿在光滑的金属杆上，弹簧由绝缘材料制成，均匀金属杆的阻值随长度均匀变化，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在迎风板上N点并可随迎风板在金属杆上滑动，两端导线与金属杆均接触良好．已知电源电压恒为4.5V，定值电阻R=1.0Ω，金属杆接入电路中的电阻Rx与迎风板所承受风力F的关系如图乙所示．
（1）求无风时，电路中的电流强度及定值电阻R消耗的电功率；
（2）如何在电路中接一电表，通过电表的读数反应风力的大小，请写出你的方法，并请算出用你的方法所能测出的风力最大不能超过多少？

分析 （1）从关系图中可以看出，当无风时，金属杆接入电路中的电阻RX为3.5Ω，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I2R求出定值电阻R消耗的电功率．
（2）定值电阻R与金属杆串联，风力越大，金属杆接入电路的电阻越小，电路电流越大，定值电阻R两端的电压就越大，金属杆两端的电压就越小．由此分析添加合适的电表；
电压表示数最大为3V，根据欧姆定律可求此时电路的总电流，再用电源电压减去电压表的示数就是金属杆两端的电压，利用欧姆定律求出金属杆的电阻，对照图象可知风力的大小．

解答 解：
（1）由甲图可知，金属杆与R串联，
由图象乙可知，无风时金属杆接入电路中的电阻R为3.5Ω，
串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
根据I=$\frac{U}{R}$，
IR=I=$\frac{U}{R+{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{1Ω+3.5Ω}$=1A；
电阻R消耗的电功率：PR=IR2R=（1A）2×1Ω=1W；
（2）风力越大，金属杆接入电路的电阻越小，电路电流越大，定值电阻R两端的电压就越大，金属杆两端的电压就越小．所以可以用一个电压表与R并联，可使电压表示数随风力的增大而增大，如图所示；

当电压表示数最大为3V时，R两端电压UR=3V，
串联电路中总电压等于各分电压之和，所以金属杆两端电压最小：U′=U-UR=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：I′=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{1Ω}$=3A，
金属杆最小电阻：R′=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，分析图象可知最大风力为720N．
答：（1）无风时，电路中的电流为1A，定值电阻R消耗的电功率为1W；
（2）添加的电表情况如上图；所能测出的风力最大不能720N．

点评 本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律，还要学会从所给信息中找到有用的数据，会看数据图象．

练习册系列答案
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示例：
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作答：
物理现象：太阳能飞机升空．
物理知识：利用流体压强和流速的关系．

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