Question

18．如图是我国自行研发的一款纯电动中巴车，它的整车质量为4000kg，静止时轮胎与路面接触的总面积约0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面匀速行驶时的输出功率约90kW．求：（g取10N/kg）
（1）静止时中巴车对水平路面的压强有多大？
（2）中巴车以30m/s的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是多少？
（3）若中巴车改用汽油作动力，假如汽油燃烧放出的热量全部用来做功，以90kW的输出功率行驶1h，至少要燃烧多少升的汽油？（汽油的热值为3.24×10⁷J/L）

Answer 1

分析 （1）静止时中巴车对路面的压力等于自身的重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强；
（2）中巴车以30m/s匀速行驶时的功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的大小，中巴车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等；
（3）已知输出功率是90kW，行驶时间是1h，可利用W=Pt计算出功，而汽油燃烧放出的热量和功相当，最后利用Q=mq计算出汽油的体积．

解答 解：（1）静止时中巴车对路面的压力：
F=G=mg=4000kg×10N/kg=4×10⁴N，
对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力的大小：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{90×1{0}^{3}W}{30m/s}$=3000N，
因中巴车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，中巴车受到的阻力：
f=F′=3000N；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽车动力所在的功：
W=Pt=90×10³W×3600s=3.24×10⁸J，
汽油燃烧放出的热量和中巴车的牵引力所做的功相等，即Q=W=3.24×10⁸J，
由Q=Vq可得，需要汽油的体积：
V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{3.24×1{0}^{8}J}{3.24×1{0}^{7}J/L}$=10L．
答：（1）静止时中巴车对路面的压强是2×10⁵Pa；
（2）中巴车以30m/s匀速行驶时，所受阻力是3000N；
（3）中巴车改用汽油机作动力，以90kW的输出功率行驶1h，至少要燃烧10L的汽油．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、功率公式、做功公式、燃料完全燃烧释放热量公式以及二力平衡条件的应用，找出题干中隐含的等量关系是关键．