Question

15．李翔同学在山上找到了一块坚硬的石块，他仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度．装置如图1所示，主要实验步骤如下：
A．用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；
B．保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm；
C．在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；
D．保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0cm；
（1）上述实验步骤最佳顺序是ADCB （填入步骤前的字母）；
（2）已知水的密度为1.0×10³kg/m³，可求得待测石块密度为2.5g/cm³．

Answer 1

分析 （1）利用直尺测量石块密度的过程是：将直尺用细线拴在O点悬挂起来，使其在水平位置平衡；在左端悬挂一个物重为G₀的重物，距离O点L₀；将石头用细线拴住悬挂在右端，调节左右位置，使直尺在水平位置平衡，石头到O点的距离为L₁=12.0cm；取一溢水杯盛满水，将石头轻轻放入溢水杯中使其浸没在水中，同时使溢出的水流入轻质塑料袋中；将盛水的塑料袋悬挂在直尺的右侧，使直尺在水平位置平衡，塑料袋到O点的距离为L₂=30.0cm．
（2）利用杠杆的平衡条件和石块体积等于溢出水的体积相等，确定等量关系，解出石块的密度．

解答 解：
（1）要测量出石块的密度，合理的顺序是：A、D、C、B；
（2）设石块的重力为G₁，溢出水的重力为G₂，由实验过程知：G₀L₀=G₁L₁；G₀L₀=G₂L₂；所以G₁L₁=G₂L₂；
ρ₁VgL₁=ρ₂VgL₂；
则：ρ₁=$\frac{{ρ}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1.0g/c{m}^{3}×30cm}{12cm}$=2.5g/cm³．
故答案为：（1）ADCB；（2）2.5g/cm³．

点评 此题属于难度较大的测量物质密度的实验题．解决此题需要把握两个关键：
一是根据杠杆平衡条件，得到石块重与力臂的乘积等于水重和力臂的乘积；
二是石块的体积等于溢出的水的体积．