题目内容
9．
小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图发热体AB是一根阻值500Ω的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S′是一个温度控制控制开关．当开关S′闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量Q1；当S′闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量Q2；当S′断开时，电阻丝每分钟放出的热量Q3；此时测得CD两点间的电压是33V，（1）按大小排列处Q1、Q2、Q3的顺序是Q2＞Q1＞Q3．
（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20：10：3，则RDB：RCB：RAB之比为多少？
（3）求电源电压U和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量？
分析 （1）在材料、横截面积和温度相同时，导体越长，电阻越大，据此比较三种情况下电路中的电阻关系，根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t比较三种情况下电阻丝每分钟放出的热量；
（2）根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出三种情况下电阻丝的比值；
（3）知道发热体AB的阻值和三种情况下电路中的电阻，根据电阻的串联求出CD两点间的电阻；
当S′断开时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电源的电压；
电源电压一定时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的电阻最大时，电加热器的功率最小，电热器处于保温状态，根据Q=I2Rt求出每分钟放出的热量．
解答 解：（1）因在材料、横截面积和温度相同时，导体越长，电阻越大，
所以，三种情况下电路中的电阻关系为RDB＜RCB＜RAB，
电源的电压一定，由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，Q2＞Q1＞Q3；
（2）种情况下电阻丝每分钟放出的热量之比：
Q2：Q1：Q3=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{DB}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{CB}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{AB}}$=20：10：3，
解得：
RDB：RCB：RAB=3：6：20；
（3）因RDB：RCB：RAB=3：6：20，RAB=500Ω，
所以，RDB=75Ω，RCB=150Ω，
则RCD=RCB-RDB=150Ω-75Ω=75Ω，
当S′断开时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{CD}}{{R}_{CD}}$=$\frac{33V}{75Ω}$=$\frac{11}{25}$A，
则电源的电压：
U=IRAB=$\frac{11}{25}$A×500Ω=220V；
开关都断开时为保温状态，每分钟放出的热量为：
QAB=I2RABt=（$\frac{11}{25}$A）×500Ω×60s=5808J．
答：（1）Q2；Q1；Q3；
（2）RDB：RCB：RAB=3：6：20；
（3）电源电压U为220V，电热器处于保温状态时每分钟放出的热量为5808J．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的灵活应用，关键是三个状态与电阻对应关系的判断，有一定的难度．
名校课堂系列答案
如图是小朋友在一起玩滑轮的情景，他们在老师的带领下匀速向前滑动，以下分析合理的是（ ）| A． | 以老师为参照物，他们都是静止的；以地面为参照物，他们都是运动的 | |
| B． | 小朋友受到的重力和地面对轮滑鞋的支持力是一对平衡力 | |
| C． | 他们在拐弯处，受到的外力突然全部消失，小朋友会做圆周运动 | |
| D． | 他们的轮滑鞋过以后会很热，这是因为外界的热量传递给了鞋 |
| A． | ①②同类；③④同类 | B． | ①③同类；②④同类 | C． | ①④同类；②③同类 | D． | ①②③同类；④同类 |
| A． | 5：2 | B． | 5：3 | C． | 2：3 | D． | 3：2 |
| A． | 只有静止的物体才能选作参照物 | |
| B． | 运动快慢不变的物体，一定在做匀速直线运动 | |
| C． | 宇宙间一切物体都是运动的 | |
| D． | 同一物体，选用不同的参照物，运动情况一定不同 |