Question

（2012?西城区）工人师傅用如图所示的滑轮组，提升重360N的物体A，使物体A以0.1m/s的速度匀速上升．此时滑轮组的机械效率为75%．（不计绳重和轴摩擦）求：
（1）绳子自由端拉力F_A的功率．
（2）用此滑轮组提升重480N的物体B匀速上升时，此滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析：（1）已知提升的重物和滑轮组的机械效率，可以得到施加的拉力F；已知物体上升的速度，可以得到手拉绳子的速度；已知拉力的大小和手拉绳子的速度，可以求出拉力的功率．
（2）在不计绳重和摩擦时，已知拉力和第一次的重力，可以得到动滑轮的重力；已知动滑轮重和第二次的物重，可以得到第二次的机械效率．

解答：解：
（1）因为η=

W有用

W总

=

G

nF

所以F=

G

nη

=

360N

3×75%

=160N
手拉绳子的速度为v=3×0.1m/s=0.3m/s
拉力的功率为P=Fv=160N×0.3m/s=48W
（2）在使用滑轮组时，如果不考虑绳重和摩擦
第一次施加的拉力F₁=

1

3

（G₁+G₀）
即160N=

1

3

（360N+G₀）
解得G₀=120N
当提起G₂=480N的物体时，动滑轮重保持不变
所以第二次的机械效率为
η₂=

G2

G2+G0

=

480N

480N+120N

×100%=80%
答：
（1）绳子自由端拉力的功率为48W；
（2）此滑轮组提升重480N的物体B匀速上升时，此滑轮组的机械效率为80%．

点评：此题属于易错题．出错的原因是误认为前后两次机械效率相同．在不计绳重和摩擦，动滑轮重一定时，物重增大，机械效率随之增大．