Question

4．××中学的学生乘坐校车到9km外的考点参加考试，校车行驶了15min后安全到达考点．求：
（1）校车在送考过程中的平均速度；
（2）若校车和学生总质量为9000kg，车轮与地面的接触总面积为0.15m²，求校车对水平路面的压强；
（3）若校车以12m/s的速度在一段平直路面上匀速行驶，校车受到的牵引力是4500N，求校车发动机牵引力的功率．若此车的热机效率是40%，那么这次车最少应加多少汽油（汽油的热值是4.6×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）根据公式v=$\frac{s}{t}$求出平均速度；
（2）根据公式G=mg求出总重力，对地面的压力等于总重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出压强；
（3）根据P=Fv即可求出校车发动机牵引力的功率；
由功的公式W=Fs可求得牵引力的功；
由效率公式η=$\frac{W}{Q}$求出燃料燃烧放出的热量；
根据公式Q=mq可求得需要的汽油量．

解答 解：
（1）校车在送考过程中的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{9km}{15×\frac{1}{60}h}$=36km/h；
（2）对地面的压力：F=G=mg=9000kg×10N/kg=90000N，
对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{90000N}{0.15{m}^{2}}$=6×10⁵Pa；
（3）校车发动机牵引力的功率：P=F′v=4500N×12m/s=54000W；
汽车牵引力所做的功：W=F′s=4500N×9×10³m=4.05×10⁷J；
根据η=$\frac{W}{Q}$可得，汽油完全燃烧放出的总热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{4.05×1{0}^{7}J}{40%}$=1.0125×10⁸J，
根据Q=mq可得，需要汽油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.0125×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈2.2kg．
答：
（1）校车在送考过程中的平均速度为36km/h；
（2）校车对水平路面的压强为6×10⁵Pa；
（3）校车发动机牵引力的功率为54000W；汽车至少要加2.2kg汽油．

点评 此题主要考查的是学生对速度、重力、压力、压强、功率、功、热机效率和燃料热值计算公式的理解和掌握，要求能熟练应用公式及其变形公式．