Question

（2007?南充）电烙铁使用前需要一定的预热时间，因而暂时不用也要接在电源上，这样既费电又会造成烙铁头氧化而不易沾锡．小华同学将一把额定电压为220V、额定功率未知的电烙铁与一个小灯泡连接成图所示电路．断开开关S，电烙铁处于预热状态；闭合S，电烙铁很快达到焊接温度．已知灯泡的灯丝在预热状态下电阻为790Ω，经测量，预热时通过电烙铁的电流为0.11A，设电烙铁的电阻不变，电源电压恒为220V，求：
（1）电烙铁的额定功率P₁；
（2）预热状态下整个电路消耗的功率P及电烙铁在此状态下的实际功率P₂；
（3）要使电烙铁在预热的功率不超过10W，则灯泡在预热时灯丝电阻应不小于多少欧？

Answer 1

分析：（1）当开关断开时，灯泡和电烙铁串联，根据欧姆定律求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出电烙铁的电阻，再根据P=

U2

R

求出电烙铁的额定功率；
（2）根据P=UI求出预热状态下整个电路消耗的功率，根据P=I²R求出电烙铁在此状态下的实际功率；
（3）根据I=

P R烙

求出预热的功率不超过10W时的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联特点求出符合要求的最小电阻，据此得出答案．

解答：解：（1）∵R_烙、R_灯串联，
∴电路中的总电阻为R=

U

I

=

220V

0.11A

=2000Ω，
∴R_烙=R-R_灯=2000Ω-790Ω=1210Ω，
电烙铁的额定功率为P₁=

U2

R烙

=

(220V)2

1210Ω

=40W；
（2）预热状态下整个电路消耗的功率为P=UI=220V×0.11A=24.2W，
电烙铁在此状态下的实际功率为P₂=I²R_烙=（0.11A）²×1210Ω=14.641W；
（3）当P₃≤10W时，电路中的电流为I′≤

P3 R烙

=

10W 1210Ω

=

1

11

A，
电路中的电阻为R≥

U

I′

=

220V

1 11 A

=2420Ω，
所以R_灯≥R-R_烙=2420Ω-1210Ω=1210Ω，
即灯丝电阻不小于1210Ω．
答：（1）电烙铁的额定功率为40W；
（2）预热状态下整个电路消耗的功率为24.2W，电烙铁在此状态下的实际功率为14.641W；
（3）要使电烙铁在预热的功率不超过10W时灯泡在预热时灯丝电阻应不小于1210Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和电阻、电流、实际功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是电烙铁在预热的功率不超过10W时灯丝电阻最小值的求解．