Question

14．为了判断一个小铜球是不是空心的，某同学测得如下数据：（ρ铜=8.9×10³kg/m³）

铜球的质量m/g	水的体积V0/ml	水和铜球的总体积V1/ml
89	60	75

（1）做这个实验需要哪些测量器材？
测量器材：天平、量筒．
（2）该小铜球是空心的，还是实心的？通过计算说明．
（3）若小铜球是空心的，空心部分注满水后，球的总质量是多大？

Answer 1

分析 （1）由表格中数据可知需要天平、量筒；
（2）由表格可知小铜球的体积，知道小铜球的质量，利用密度公式求小铜球中铜的体积，由此判断是空心还是实心的；
（3）求出小铜球空心部分的体积，利用密度公式求空心部分装入水后水的质量，再求出小铜球的总质量．

解答 解：（1）要测物体的密度需要知道物体的质量、体积，故需要的测量器材为天平、量筒；
（2）由表格中数据可知，小铜球的体积：V_球=75cm³-60cm³=15cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜15cm³，
所以铜球是空心的；
（3）小铜球空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=15cm³-10cm³=5cm³，
空心部分装入水的体积：V_水=V_空=5cm³，
空心部分装入水后水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×5cm³=5g，
空心部分装入水后，小铜球的总质量：
m_总=m_铜+m_水=89g+5g=94g．
答：（ 1）量筒、天平；
（2）由解析可知小铜球是空心的；
（3）空心部分注满水后，球的总质量是94g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，以及对表格中数据的认识，知道V_球=V_空+V_铁是本题的一个关键．