Question

10．江老师巧妙设计了一个“测出不规则固体密度”的实验，主要步骤如下：
①将两个已调好的测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线栓在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；
②当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G₁和G₂；
③将不溶于水的物块用细线拴住放入溢水杯中，溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G₃和G₄；
（1）已知G₁=9N，G₂=4N，G₃=11N，G₄=5N；
（2）通过以上数据可知，物块排开水的重力是1N，物块的密度是3×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）小石块排开水的重力等于右侧小杯增加的重力，根据阿基米德原理求出小石块受到的浮力；
（2）知道小石块排开水的重力，根据G=mg求出排开水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出排开水的体积，即为小石块的体积；
小石块的重力等于现在溢水杯中水和小石块的重加流入空杯的水重再减去原来溢水杯中的水重，知道小石块的重力求出小石块的质量，知道小石块的质量和体积，根据密度公式求出小石块的密度．

解答 解：（1）小石块排开水的重力：
G_排=G₄-G₂=5N-N=1N，
根据阿基米德原理可知，小石块受到的浮力：
F_浮=G_排=1N；
（2）小石块完全浸没，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，小石块的体积：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{排}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.0×10^-4m³；
小石块的重力等于现在溢水杯中水和小石块的重加流入空杯的水重再减去原来溢水杯中的水重，
G_石=G₃+G_排-G₁=11N+1N-9N=3N，
由G=mg，可得，
m_石=$\frac{{G}_{石}}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
石块的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{V}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
故答案为：（1）1；3×10³．

点评 本题考查了石块密度的计算，涉及到阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，关键是知道小石块的重力等于现在溢水杯中水和小石块的重加流入空杯的水重再减去原来溢水杯中的水重．