Question

【题目】组合机械在工业生产中有广泛的应用，如图为某组合机械示意图，杠杆AB可绕O点转动，AO：OB=4：1，一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子自由端，使动滑轮O1的上拉钩对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力F拉，使杠杆在水平位置保持静止，杠杆自重、滑轮重、绳重及摩擦均不计。

（1）A端所挂重物的重力为300N，则人对绳子自由端的拉力是多少？

（2）作出此时人的受力示意图。

（3）若人与地面的接触面积为400cm2，则人对地面的压强是多少？

Answer 1

【答案】（1）400N；（2）（3）5000Pa。

【解析】（1）由题知，-------①，设滑轮O1对B端的拉力为FB，由杠杆的平衡条件有：G物AO＝FBOB，即：300N×AO＝FB×OB--------②，由①②解得：FB＝1200N，因为力的作用是相互的，所以B端对滑轮O1向上的拉力为：F拉＝FB＝1200N，杠杆自重、滑轮重、绳重及摩擦均不计，对滑轮O1进行受力分析，B端对滑轮O1向上的拉力和下面3段绳子的拉力平衡，所以人对绳子自由端的拉力：F＝F拉＝1200N＝400N；（2）人受到的重力G人＝600N，还受向上的拉力F和向上的支持力；由力的平衡条件可知，地面对人的支持力：F支＝G人-F＝600N-400N＝200N，人的受力示意图，如图所示：

；（3）人对地面的压力大小等于地面对人的支持力，即：F压＝F支＝200N，

所以人对地面的压强：p＝＝5000Pa。

答：（1）人对绳子自由端的拉力是400N；

（2）人的受力示意图见上图；

（3）人对地面的压强是5000Pa。